Question

对于正整数a，我们规定：若a为奇数，则f（a）＝3a+1；若a为偶数，则f（a）＝．例如f（15）＝3×15+1＝46，f（8）＝＝4，若a₁＝16，a₂＝f（a₁），a₃＝f（a₂），a₄＝f（a₃），…，依此规律进行下去，得到一列数a₁，a₂，a₃，a₄，…，a_n，…（n为正整数），则a₁+a₂+a₃+…+a₂₀₁₈＝_____．

Answer

4728．

【解析】

按照规定：若为奇数，则；若为偶数，则f（a）＝，直接运算得出前面几个数，进一步找出规律解决问题．

由题意a1＝16，a2＝8，a3＝4，a4＝2，a5＝1，a6＝4，a7＝2，a8＝1…

从a3开始，出现循环：4，2，1，

∵（2018﹣2）÷3＝672，

∴a2018＝1，

∴a1+a2+a3+…+a2018＝16+8+672×7＝4728．

故答案为：4728．