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如图,在菱形ABCD中,CE=CF.求证:AE=AF.

如图,在菱形ABCD中,CE=CF.求证:AE=AF.

 

证明见解析 【解析】 由四边形ABCD为菱形,可得AD=AB=CD=CB,∠B=∠D.又因为CE=CF,所以CD-CE=CB-CF,即DE=BF.可证△ADE≌△ABF,所以AE=AF. 证明:∵四边形ABCD为菱形, ∴AD=AB=CD=CB,∠B=∠D. 又∵CE=CF, ∴CD-CE=CB-CF, 即DE=BF. 在△ADE和△ABF中 , ∴△ADE≌△ABF(SAS). ∴AE=AF.
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