Question

如图，在△ABC中，点D，E分别是边AC，AB的中点，BD与CE交于点O，连接DE，下列结论：①；②；③；④．其中正确的个数有（　　）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

Answer

B

【解析】

由点D，E分别是边AC，AB的中点知DE是△ABC的中位线，据此知DE∥BC且，从而得△ODE∽△OBC，根据相似三角形的性质逐一判断可得．

【解析】
∵点D，E分别是边AC，AB的中点，

∴DE是△ABC的中位线，

∴DE∥BC且，②正确；

∴∠ODE=∠OBC、∠OED=∠OCB，

∴△ODE∽△OBC，

∴，①错误；

，③错误；

∵，

∴，④正确；

故选B．