Question

如图，等边沿射线向右平移到的位置，连接，则下列结论：①；②互相平分；③四边形是菱形；④。其中正确的个数是（    ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

Answer

C

【解析】

先求出∠ACD=60°，继而可判断△ACD是等边三角形，从而可判断①是正确的；根据①的结论，可判断四边形ABCD是平行四边形，从而可判断②是正确的；根据①的结论，可判断④正确．

△ABC、△DCE是等边三角形，

∴∠ACB=∠DCE=60°，AC=CD，

∴∠ACD=180°-∠ACB-∠DCE=60°，

∴△ACD是等边三角形，

∴AD=AC=BC，故①正确；

由①可得AD=BC，

∵AB=CD，

∴四边形ABCD是平行四边形，

∴BD、AC互相平分，故②正确；

由①可得AD=AC=CE=DE，

故四边形ACED是菱形，即③正确．

综上可得①②③正确，共3个．

故选C．