如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=（x＞0）的图象交于A（m，6），B（...

如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=（x＞0）的图象交于A（m，6），B（3，n）两点

（1）求一次函数的解析式；

（2）根据图象直接写出使kx+b＜成立的x的取值范围；

（3）求△AOB的面积．

（1）y=﹣2x+8；（2）0＜x＜1或x＞3；（3）8．【解析】试题（1）先把点坐标代入求出的值；然后将其分别代入一次函数解析式，列出关于系数的方程组，通过解方程组求得它们的值即可；（2）根据图象可以直接写出答案；（3）直线交轴于D点，交轴于点．根据，由三角形的面积公式可以直接求得结果．试题解析：(1)∵点A(m,6),B(3,n)两点在反比例函数(x>0)的图象上， ∴m=1，n=2，即A(1,6),B(3,2). 又∵点A(m,6),B(3,n)两点在一次函数y=kx+b的图象上， ∴ 解得则该一次函数的解析式为：y=−2x+8； (2)根据图象可知使kx+b<6x成立的x的取值范围是03； (3)直线AB交x轴于D点，交轴于点．令得即 ∵A(1,6),B(3,2)， ∴

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考点分析：

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