若两个相似三角形的相似比是7∶3，则这两个三角形对应中线的比是_____________．
如图1所示，抛物线
交x轴于点
和点
，交y轴于点
．
求抛物线的函数表达式；
如图2所示，若点M是抛物线上一动点，且
，求点M的坐标；
如图3所示，设点N是线段AC上的一动点，作
轴，交抛物线于点P，求线段PN长度的最大值．
如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=
（x＞0）的图象交于A（m，6），B（3，n）两点
（1）求一次函数的解析式；
（2）根据图象直接写出使kx+b＜成立的x的取值范围；
（3）求△AOB的面积．
某企业设计了一款工艺品，每件的成本是50元，为了合理定价，投放市场进行试销．据市场调查，销售单价是100元时，每天的销售量是50件，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于成本．
求出每天的销售利润
元
与销售单价
元之间的函数关系式；
求出销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？
如果该企业要使每天的销售利润不低于4000元，且每天的总成本不超过7000元，那么销售单价应控制在什么范围内？
每天的总成本
每件的成本
每天的销售量
为做好防汛工作，防汛指挥部决定对某水库的水坝进行加高加固，专家提供的方案是：水坝加高2米（即CD=2米），背水坡DE的坡度i=1：1（即DB：EB=1：1），如图所示，已知AE=4米，∠EAC=130°，求水坝原来的高度BC．（参考数据：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.2）
科技改变生活，手机导航极大方便了人们的出行．如图，小明一家自驾到古镇C游玩，到达A地后，导航显示车辆应沿北偏西60°方向行驶4 km至B地，再沿北偏东45°方向行驶一段距离到达古镇C，小明发现古镇C恰好在A地的正北方向，求B，C两地的距离．
