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某政府在广场上树立了如图所示的宣传牌,数学兴趣小组的同学想利用所学的知识测量宣传...

某政府在广场上树立了如图所示的宣传牌,数学兴趣小组的同学想利用所学的知识测量宣传牌的高度AB,在D处测得点AB的仰角分别为38°21°,已知CD=20m,点ABC在一条直线上,ACDC,求宣传牌的高度ABsin21°≈0.36cos21°≈0.93tan21°≈0.38sin38°≈0.62cos38°≈0.78tan38°≈0.79,结果精确到1米)

 

宣传牌的高度AB是8m. 【解析】 根据锐角三角函数可以分别表示出AC和BC的长,从而可以得到AB的长. ∵AC⊥DC,在D处测得点A、B的仰角分别为38°、21°,CD=20m, ∴AC=CD•tan38°,BC=CD•tan21°, ∴AB=AC﹣BC=CD•tan38°﹣CD•tan21°≈20×0.79﹣20×0.38=15.8﹣7.6=8.2≈8m. 答:宣传牌的高度AB是8m.
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