Question

已知Rt△ABC中，∠C=90°，若a+b=14cm，c=10cm，则Rt△ABC的面积是（　　）

A.24cm² B.36cm² C.48cm² D.60cm²

Answer

A

【解析】

要求Rt△ABC的面积，只需求出两条直角边的乘积，根据勾股定理得a2＋b2＝c2＝100，然后结合完全平方公式就可以求出2ab的值，进而得到三角形的面积．

【解析】
∵a＋b＝14，

∴（a＋b）2＝a2+b2+2ab＝196，

由勾股定理得a2+b2＝c2＝100，

∴2ab＝196−（a2＋b2）＝96，

∴ab＝24，即Rt△ABC的面积是24cm2，

故选：A．