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如图,大正方形是由边长为的小正方形拼成的,,,,四个点是小正方形的顶点,以其中三...

如图,大正方形是由边长为的小正方形拼成的,四个点是小正方形的顶点,以其中三个点为顶点构成三角形.

1)以其中三个点为顶点构成的三角形中,一共有______个直角三角形.

2)请判断的形状,并说明理由.

 

(1)2;(2)是直角三角形,见解析 【解析】 根据勾股定理分别求得每两个点之间的距离的平方,再进一步利用勾股定理的逆定理进行分析. (1)根据勾股定理,得,,,,, ∴; 根据勾股定理的逆定理,则可以构成直角三角形的有△ABC和△ABD, 故填:2. (2)由(1)得,,, ∴, ∴是直角三角形;
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