在中，，，，动点P在AB边上（不含端点A，B），以PC为直径作圆．圆与BC，CA...

在中，，，，动点P在AB边上（不含端点A，B），以PC为直径作圆．圆与BC，CA分别相交于点M，N，则线段MN长度的最小值为________．

4.8．【解析】设MN的中点为O，若⊙O与AB的切点为P，连接PO，CP，CO，则有OP⊥AB；由勾股定理可求得BC的长为6，通过MN=MO+NO=OP+OC及△PCO的三边关系可得到MN≥CP所以此当MN=CD时，MN有最小值，即为CP的长．【解析】如图，设MN的中点为O，当⊙O与AB的切点为P时，连接PO，连接CP，CO，则有OP⊥AB． ∵AB=10，AC=8， ∴BC=6， ∵MN=MO+NO，NO=OC，MO=OP， ∴OC+OP=MN， ∴OC+OP≥CP，MN≥CP． ∴当MN=CP时，MN有最小值， ∵OP⊥AB， ∴CP⊥AB． ∴ ∴ ∴CP=4.8，即线段MN长度的最小值为4.8．故选：D．

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考点分析：

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