Question

如图，在△ABC中，AB＝AC＝13，BC＝10，点D为BC的中点，DE⊥AB，垂足为点E，求DE的长．

Answer

DE＝．

【解析】

连接AD，根据等腰三角形的三线合一可证明AD⊥BC，然后利用勾股定理可求得AD的长，最后根据等面积法可求DE的长.

连接AD，

∵△ABC中，AB＝AC＝13，BC＝10，D为BC中点，

∴AD⊥BC，BD＝BC＝5，

∴AD＝＝12，

又∵DE⊥AB，

∴BD•AD＝AB•ED，

∴ED＝＝＝，

即DE＝．