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如图,在中,,点在上,且,的平分线交于点,点是的中点,连结. (1)求证:; (...

如图,在中,,点上,且的平分线于点,点的中点,连结

1)求证:

2)若四边形的面积为6,求的面积.

 

(1)见解析 (2)8 【解析】 (1)首先判定△ADC是等腰三角形,然后利用等腰三角形的性质得到点F是AD的中点,然后得到EF是△ABD的中位线,利用中位线的定理证得EF与BC平行即可; (2)根据(1)得的平行可以判定△AEF∽ABD,然后利用相似三角形面积的比等于相似比的平方求得△ABD的面积. (1)∵平分,∴. 又,∴是的中线.∴点是的中点. ∵点是的中点,∴,即. (2)由(1)知,,∴∽.∴. 又,, ∴.∴.∴的面积为8.
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A. B.15 C. D.

 

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