Question

如图，在梯形中，，，对角线、相交于点．

（1）和的面积分别是和，求的面积．

（2）设、的面积分别是、，你能用和来表示梯形的面积吗？

Answer

（1）25 （2）

【解析】

（1）根据得出△ADE∽△BCE，从而得到,得到，

再根据已知条件得到四边形AFBD是平行四边形，由平行四边形的性质得到BF=AD，

得出，再根据∽，得出，即可得出的面积

（2）根据和同高，以及∽，得出，从而得出，同理得出，继而确定梯形的面积

（1）∵，∴∽．

∴．∴．

又，，∴四边形为平行四边形．

又，∴．则．

又∽，∴．∴．

（2）∵和同高，∴

∵，则∽，∴．

而，同理，．

∴．