在△ABC中，AB＝AC，AC的垂直平分线DE交AC于点D，交BC于点E，且∠B...

在△ABC中，AB＝AC，AC的垂直平分线DE交AC于点D，交BC于点E，且∠BAE＝90°，若DE＝1，则BE＝（　　）

A.4 B.3 C.2 D.无法确定

A 【解析】由于AB＝AC，AC的垂直平分线DE交AC于点D，根据线段的垂直平分线的性质得到AE＝CE，再根据等边对等角得到∠C＝∠CAE，再根据∠BAE＝90°，即可求出∠B的度数，利用含30°的直角三角形的性质解答．【解析】 ∵AB＝AC， ∴∠B＝∠C，又∵AC边的垂直平分线交BC于点E， ∴AE＝CE， ∴∠CAE＝∠C． ∴∠B+∠C+∠BAE+∠CAE＝180°，即3∠B+90°＝180°， ∴∠B＝30° ∴∠C＝30°， ∵DE＝1， ∴EC＝2＝AE， ∴BE＝4，故选：A．

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考点分析：

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如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC、AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交BC于点D，若CD＝5，AB＝18，则△ABD的面积是（）