Question

如图，已知点P（6，3），过点P作PM⊥x轴于点M，PN⊥y轴于点N，反比例函数的图象交PM于点A，交PN于点B．若四边形OAPB的面积为12，则k=______．

Answer

6．

【解析】

根据点P（6，3），可得点A的横坐标为6，点B的纵坐标为3，代入函数解析式分别求出点A的纵坐标和点B的横坐标，然后根据四边形OAPB的面积为12，列出方程求出k的值．

∵点P（6，3），
∴点A的横坐标为6，点B的纵坐标为3，
代入反比例函数得，
点A的纵坐标为，点B的横坐标为，
即AM=，NB=，
∵S四边形OAPB=12，
即S矩形OMPN-S△OAM-S△NBO=12，
6×3-×6×-×3×=12，
解得：k=6．

故答案为：6．