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如图,反比例函数的图象经过点A(4,b),过点A作AB⊥x轴于点B,△AOB的面...

如图,反比例函数的图象经过点A4b),过点AABx轴于点BAOB的面积为2

1)求kb的值;

2)若一次函数yax3的图象经过点A,求这个一次函数的解析式.

 

(1)k=4,b=1;(2)y=x﹣3 【解析】 (1)由△AOB的面积为2,根据反比例函数的比例系数k的几何意义,可知k的值,得出反比例函数的解析式,然后把x=4代入,即可求出b的值; (2)把点A的坐标代入y=ax﹣3,即可求出这个一次函数的解析式. 【解析】 (1)∵反比例函数的图象经过点A,AB⊥x轴于点B,△AOB的面积为2,A(4,b), ∴OB×AB=2,∴×4×b=2, ∴AB=b=1, ∴A(4,1), ∴k=xy=4, ∴反比例函数的解析式为y=, 即k=4,b=1. (2)∵A(4,1)在一次函数y=ax﹣3的图象上, ∴1=4a﹣3, ∴a=1. ∴这个一次函数的解析式为y=x﹣3.
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