Question

今年暑假，小丽爸爸的同事送给她爸爸一张北京故宫的门票，她和哥哥两人都很想去参观，可门票只有一张.读九年级的哥哥想了一个办法，他拿了八张扑克牌，将数字为1，2，3，5的四张牌给小丽，将数字为4，6，7，8的四张牌留给自己，并按如下游戏规则进行：小利哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张，然后将抽出的两张扑克牌上的数字相加，如果和为偶数，和小丽去；如果和为奇数，则哥哥去.

（1）请用画树状图或列表的方法求小丽去北京故宫参观的概率；

（2）哥哥设计的游戏规则公平吗？请说明理由.

Answer

（1）；（2）不公平.

【解析】

（1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果是偶数的情况，再利用概率公式即可求得答案；

（2）根据（1）求得哥哥去的概率，比较概率的大小，即可知游戏规则是否公平．

（1）画树状图得：

一共有16种结果，每种结果出现的可能性相同．

和为偶数的概率为.，

所以小丽去北京故宫的概率为；

（2）由（1）的结果可知：小丽去的概率为，哥哥去的概率为，所以游戏不公平，对哥哥有利．