在平面直角坐标系内，已知点A（﹣1，0），点B（1，1）都在直线上，若抛物线y＝...

在平面直角坐标系内，已知点A（﹣1，0），点B（1，1）都在直线上，若抛物线y＝ax2﹣x+1（a≠0）与线段AB有两个不同的交点，则a的取值范围是（）

A. a≤﹣2 B. a＜ C. 1≤a＜或a≤﹣2 D. ﹣2≤a＜

C 【解析】分a＞0，a＜0两种情况讨论，根据题意列出不等式组，可求a的取值范围． ∵抛物线y＝ax2﹣x+1（a≠0）与线段AB有两个不同的交点， ∴令＝ax2﹣x+1，则2ax2﹣3x+1＝0 ∴△＝9﹣8a＞0 ∴a＜ ①当a＜0时，解得：a≤﹣2 ∴a≤﹣2 ②当a＞0时，解得：a≥1 ∴1≤a＜综上所述：1≤a＜或a≤﹣2 故选：C．

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考点分析：

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如图，△ABC中，∠ACB＝90°，⊙O为△ABC的内切圆，切点分别为D、E、F，若AD＝10，BC＝5，则OB的长为（）