Question

平面直角坐标系中，点P的坐标为(3，3)，将抛物线y=-x²+2x+3沿水平方向或竖直方向平移，使其经过点P，则平移的最短距离为(    )

A.1 B. C. D.3

Answer

A

【解析】

先求出平移后P点对应点的坐标，求出平移距离，即可得出选项．

y=-x2+2x+3=-（x-2）2+5，

当沿水平方向平移时，纵坐标和P的纵坐标相同，把y=3代入得：3=-x2+2x+3，

解得：x=0或4，

根据平移x=0舍去，

平移的最短距离是4-3=1，

当沿竖直方向平移时，横坐标和P的横坐标相同，把x=3代入得：y=-×32+2×3+3=，

平移的最短距离是-3=，

即平移的最短距离是1，

故选A．