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直角坐标系内,点A与点B(sin60°,)关于y轴对称,如果函数y=的图象经过点...

直角坐标系内,点A与点B(sin60°)关于y轴对称,如果函数y=的图象经过点A,那么k=_____________.

 

【解析】 根据关于y轴对称的点的坐标规律确定A点坐标;代入函数关系式求解. ∵sin60°=, ∴点B(,). 根据“关于y轴对称的点,纵坐标相同,横坐标互为相反数”可知: 点A为(-,), ∵函数y=的图象经过点A, ∴k=×(−)=.
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考点分析:
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如图,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为直线x=1,与x轴的一个交点坐标为(30),其部分图象如图所示,下列结论:

4ac<b2

②方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=-2   x2=3

3a+c=0

④当y>0时,x的取值范围是-1<x<3

⑤当x<0时,yx增大而增大

其中结论正确的个数是(    )

A.4 B.3 C.2 D.1

 

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平面直角坐标系中,点P的坐标为(33),将抛物线y=-x2+2x+3沿水平方向或竖直方向平移,使其经过点P,则平移的最短距离为(    )

A.1 B. C. D.3

 

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如图,两建筑物的水平距离为32 m,从点A测得点C的俯角为30°,点D的俯角为45°,则建筑物CD的高约为(  )

A.14 m B.17 m C.20 m D.22 m

 

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将抛物线y=-3x2+2平移得到抛物线y=-3(x+2)2-4,则这个平移过程正确的是(    )

A.先向左平移2个单位,再向上平移6个单位

B.先向左平移2个单位,再向下平移6个单位

C.先向右平移2个单位,再向上平移6个单位

D.先向右平移2个单位,再向下平移6个单位

 

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如图,A点在反比例函数y=(x<0)的图象上,A点坐标为(-42),点By=(x0)的图象上的任意一点,BC=OB,则△BCO面积为(    )

A.4 B.6 C.8 D.12

 

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