Question

如图，在正方形ABCD外侧，作等边三角形ADE，AC，BE相交于点F，则∠BFC为（　　）

A. 75° B. 60° C. 55° D. 45°

Answer

B

【解析】

由正方形的性质和等边三角形的性质得出∠BAE＝150°，AB＝AE，由等腰三角形的性质和内角和定理得出∠ABE＝∠AEB＝15°，再运用三角形的外角性质即可得出结果．

【解析】
∵四边形ABCD是正方形，

∴∠BAD＝90°，AB＝AD，∠BAF＝45°，

∵△ADE是等边三角形，

∴∠DAE＝60°，AD＝AE，

∴∠BAE＝90°+60°＝150°，AB＝AE，

∴∠ABE＝∠AEB＝（180°﹣150°）＝15°，

∴∠BFC＝∠BAF+∠ABE＝45°+15°＝60°；

故选：B．