Question

解下列方程：

（1）3x²+8x﹣3＝0（用配方法）

（2）4x²+1＝4x（用公式法）

（3）2（x﹣3）²＝x²﹣9（用因式分解法）

（4）x²+5x﹣6＝0（用适当的方法）

Answer

（1）x＝或x＝﹣3；（2）；（3）x＝3或x＝9；（4）x＝﹣6或x＝1．

【解析】

（1）根据配方法解方程的步骤依次计算可得；
（2）根据公式法求解可得；
（3）利用因式分解法求解可得；
（4）利用因式分解法求解可得．

（1）∵3x2+8x＝3，

∴x2+x＝1，

则x2+x+＝1+，即（x+）2＝，

则x+＝±，

解得x＝或x＝﹣3；

（2）整理得4x2﹣4x+1＝0，

∵a＝4，b＝﹣4，c＝1，

∴△＝（﹣4）2﹣4×4×1＝0，

则x＝＝2，

；

（3）∵2（x﹣3）2＝（x+3）（x﹣3），

∴（x﹣3）（x﹣9）＝0，

则x﹣3＝0或x﹣9＝0，

解得x＝3或x＝9；

（4）∵x2+5x﹣6＝0，

∴（x+6）（x﹣1）＝0，

则x+6＝0或x﹣1＝0，

解得x＝﹣6或x＝1．