Question

如图，小阳发现电线杆的影子落在土坡的坡面和地面上，量得，米，与地面成角，且此时测得米的影长为米，则电线杆的高度为__________米．

Answer

（14+2）米

【解析】

过D作DE⊥BC的延长线于E，连接AD并延长交BC的延长线于F，根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半求出DE，再根据勾股定理求出CE，然后根据同时同地物高与影长成正比列式求出EF，再求出BF，再次利用同时同地物高与影长成正比列式求解即可．

如图，过D作DE⊥BC的延长线于E，连接AD并延长交BC的延长线于F．

∵CD=8，CD与地面成30°角，

∴DE=CD=×8=4，

根据勾股定理得：CE===4．

∵1m杆的影长为2m，

∴=，

∴EF=2DE=2×4=8，

∴BF=BC+CE+EF=20+4+8=（28+4）．

∵=，

∴AB=（28+4）=14+2．

故答案为（14+2）．