Question

如图，某小学门口有一直线马路，交警在门口设有一条宽度为4米的斑马线，为安全起见，规定车头距斑马线后端的水平距离不得低于2米，现有一旅游车在路口遇红灯刹车停下，汽车里司机与斑马线前后两端的视角分别为∠FAE＝15°和∠FAD＝30°，司机距车头的水平距离为0.8米，试问该旅游车停车是否符合上述安全标准？(E，D，C，B四点在平行于斑马线的同一直线上)(参考数据：tan15°＝2－，≈1.732，≈1.414)

Answer

该旅游车停车符合规定的安全标准．

【解析】

试题由∠FAE＝15°，∠FAD＝30°，可得∠EAD＝15°，因为AF∥BE，所以∠AED＝∠FAE＝15°，∠ADB＝∠FAD＝30°，设AB＝x，则在Rt△AEB中，EB＝＝，ED＝4，ED＋BD＝EB，所以BD＝－4，在Rt△ADB中，BD＝＝，所以－4＝，即(－)x＝4，解出x，求出 BD的长度，进而求出CD的长度，与2进行比较即可.

试题解析：

∵∠FAE＝15°，∠FAD＝30°，

∴∠EAD＝15°.

∵AF∥BE，

∴∠AED＝∠FAE＝15°，∠ADB＝∠FAD＝30°，

设AB＝x，则在Rt△AEB中，EB＝＝，

∵ED＝4，ED＋BD＝EB，

∴BD＝－4，

在Rt△ADB中，BD＝＝，

∴－4＝，即(－)x＝4，解得x＝2，

∴BD＝＝2，

∵BD＝CD＋BC＝CD＋0.8，

∴CD＝2－0.8≈2×1.732－0.8≈2.7＞2，故符合标准．

故该旅游车停车符合规定的安全标准．