如图，直线 AB与CD相交于O，OE是∠COB的平分线，OE⊥OF．∠AOD＝7...

如图，直线 AB与CD相交于O，OE是∠COB的平分线，OE⊥OF．∠AOD＝74°

（1）求∠BOE的度数；

（2）试说明OF平分∠AOC．

（1）37°；（2）见解析. 【解析】（1）根据对顶角相可得∠BOC＝∠AOD＝74°，再根据角平分线的性质解答即可；（2）根据邻补角的性质得∠AOC＝106°，再计算出∠COF和∠AOF的度数即可．【解析】（1）∵直线 AB与CD相交于O， ∴∠BOC＝∠AOD＝74°， ∵OE是∠COB的平分线， ∴∠BOE＝∠COE＝∠BOC＝37°；（2）∵∠AOC+∠AOD＝180°， ∴∠AOC＝180°﹣∠AOD＝180°﹣74°＝106°， ∵OE⊥OF， ∴∠EOF＝90°， ∴∠COF＝90°﹣∠COE＝90°﹣37°＝53°．又∵∠AOF＝∠AOC﹣∠COF＝106°﹣53°＝53°， ∴∠COF＝∠AOF， ∴OF平分∠AOC．

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考点分析：

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在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为1，点A、B、C在方格纸中小正方形的顶点上，每个小正方形的顶点叫做格点．

（1）按下列要求画图：

①过点C画AB的平行线DF，经过不同于点C的格点D、F；

②过点C画AB的垂线MN，垂足为点E．

（2）△ABC的面积是　　．