Question

如图，王同学使一长为4cm，宽为3cm的长方形木板，在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向）木板上点A位置变化为，其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，使木板与桌面成30°角，则点A翻滚到A₂位置时共走过的路径长为（    ）

A.  B.  C.  D.

Answer

D

【解析】

根据旋转的定义得到点A以B为旋转中心，以∠BAA1为旋转角，顺时针旋转得到A1；A2是由A1以C为旋转中心，以∠A1CA2为旋转角，顺时针旋转得到，由于∠ABA1=90°，∠A1CA2=60°，AB==5cm，CA1=3cm，然后根据弧长公式计算即可．

点A以B为旋转中心，以∠BAA1为旋转角，顺时针旋转得到A1；A2是由A1以C为旋转中心，以∠A1CA2为旋转角，顺时针旋转得到，

因为∠ABA1=90°，∠A1CA2=60°，AB==5cm，CA1=3cm，

所以点A翻滚到A2位置时共走过的路径长=π（cm），

故选D．