Question

图为2002年世界数学家大会的会标，它是用四个形状相同、大小相等的直角三角形拼成的正方形，请通过图形的运动，在右侧网格中补全此会标.

（1）问此正方形会标是旋转对称图形吗？答：______.

（2）若会标中直角三角形的两条直角边长分别为和，请用含（其中）的代数式表示出此正方形会标的面积.

Answer

图见解析，（1）是（2）

【解析】

通过平移，将图E在右侧网格中补全.

（1）根据旋转对称图形定义可知，此正方形会标是以对角线交点为中心的旋转对称图形；

（2）根据勾股定理可计算出正方形的边长，然后利用正方形面积公式即可得.

通过平移，将图E在右侧网格中补全如下：

.

（1）由已知条件可知，此正方形会标绕正方形对角线交点旋转后，所得到的图形与原图形完全重合，故此正方形会标是旋转对称图形，

答案填“是”；

（2）由题意知，在中，AB=4n，BC=3n，

由勾股定理得，，

故此正方形会标的面积，

即此正方形会标的面积为.