阅读下列材料:让我们来定义一种运算:
,例如,
,再如,
按照这种运算的规定:
请解答下列各个问题:
(1) (只填最后结果)
(2)求x的值,使(写出解答过程)
如图,已知O为直线AB上一点,过点O向直线AB上方引三条射线OC、OD、OE,且OC平分∠AOD,∠2=3∠1,∠COE=70°,求∠2的度数.
知识是用来为人类服务的,我们应该把它们用于有意义的方面.下面就两个情景请你作出评判.
情景一:从教室到图书馆,总有少数同学不走人行道而横穿草坪,这是为什么呢?试用所学数学知识来说明这个问题.
情景二:A、B 是河流l两旁 的两个村庄,现要在河边修一个抽水站向两村供水,问抽水站修在什么地方才能使所需的管道最短?请在图中表示出抽水站点P的位置,并说明你的理由:
你赞同以上哪种做法?你认为应用数学知识为人类服务时应注意什么?
某校开展以“迎新年”为主题的艺术活动,举办了四个项目的比赛.它们分别是:A演讲、B唱歌、C书法、D绘画.要求每位同学必须参加且限报一项.以九(一)班为样本进行统计,并将统计结果绘制如下两幅统计图,请你结合图中所给出的信息解答下列问题:
(1)求出参加绘画比赛的学生人数占全班总人数的百分比;
(2)求出扇形统计图中参加书法比赛的学生所在的扇形圆心角的度数;
(3)若该校九年级学生共有500人,请你估计这次活动中参加演讲和唱歌的学生共有多少人?
先化简、在求值:
(1)(4a2-3a)-(1-4a+4a2),其中a=-2
(2)有8个算式,排成4行2列
2+2,2×2
3+,3×
4+,4×
5+,5×
①同一行中两个算式的结果怎样?
②算式2019+和2019×的结果相等吗?
③请你写出算式,试一试,再探索其规律,用含自然数n的代数式表示这一规律.
解方程:=1