Question

如图是二次函数y＝ax²＋bx＋c图象的一部分，图象过点A（－3，0），对称轴为直线x＝－1，给出四个结论：①b²＞4ac；②2a＋b＝0；③a＋b＋c＞0；④若点B（－，y₁），C（－，y₂）为函数图象上的两点，则y₁＜y_2．其中正确结论是___________．

Answer

①④．

【解析】

【解析】
由函数图象可知抛物线与x轴有2个交点，∴b2﹣4ac＞0即b2＞4ac，故①正确；

∵对称轴为直线x=﹣1，∴=﹣1，即2a﹣b=0，故②错误；

∵抛物线与x轴的交点A坐标为（﹣3，0）且对称轴为x=﹣1，∴抛物线与x轴的另一交点为（1，0），∴将（1，0）代入解析式可得，a+b+c=0，故③错误；

∵开口向下，且|﹣+1|=，|﹣+1|=，∴y1＜y2，故④正确；

综上，正确的结论是：①④，

故答案为①④．