Question

在甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字0，1，2；乙袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字﹣1，﹣2，0；现从甲袋中随机抽取一个小球，记录标有的数字为x，再从乙袋中随机抽取一个小球，记录标有的数字为y，确定点M坐标为（x，y）．

（1）用树状图或列表法列举点M所有可能的坐标；

（2）求点M（x，y）在函数y＝﹣x+1的图象上的概率．

Answer

（1）列表见解析；共有9种等可能的结果数；（2）点M（x，y）在函数y＝﹣x+1的图象上的概率＝．

【解析】

（1）通过列表展示所有9种等可能的结果数；（2）找出满足点（x，y）落在函数y=-x+1的图象上的结果数，然后根据概率公式求解.

【解析】
（1）列表如下：

x

y

0

1

2

﹣1

（0，﹣1）

（1，﹣1）

（2，﹣1）

﹣2

（0，﹣2）

（1，﹣2）

（2，﹣2）

0

（0，0）

（1，0）

（2，0）

共有9种等可能的结果数；

（2）满足点（x，y）落在函数y＝﹣x+1的图象上的结果有2个，即（2，﹣1），（ 1，0 ），

所以点M（x，y）在函数y＝﹣x+1的图象上的概率＝．