已知：如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝，点D为BC边上一点，且BD＝...

已知：如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝，点D为BC边上一点，且BD＝2AD，∠ADC＝60°．则△ABD周长为_____．

6+2．【解析】首先根据三角形内角和定理可得∠DAC＝30°，根据直角三角形的性质求出AD、CD的长，进而可得BC长，利用勾股定理求出AB，可得答案；在Rt△ADC中，∵∠C＝90°，∠ADC＝60°， ∴∠DAC＝30°， ∴CD＝AC＝1，AD＝2CD＝2， ∵BD＝2AD， ∴BD＝4， ∴BC＝5，在Rt△ABC中，AB＝＝2， ∴△ABD的周长＝BC+AD+AB＝6+2；故答案为：6+2．

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考点分析：

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如图，已知矩形ABCD中，AB＝2，BC＝3，F是CD的中点，一束光线从A点出发，通过BC边反射，恰好落在F点（如图），那么，反射点E与C点的距离为．