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如图,点A(3,n)在双曲线y=上,过点A作 AC⊥x轴,垂足为C.线段OA的垂...

如图,点A(3n)在双曲线y=上,过点A AC⊥x轴,垂足为C.线段OA的垂直平分线交OC于点B,则△ABC周长的值是    

 

4. 【解析】 先求出点A的坐标,根据点的坐标的定义得到OC=3,AC=1,再根据线段垂直平分线的性质可知AB=OB,由此推出△ABC的周长=OC+AC. 由点A(3,n)在双曲线y=上得,n=1.∴A(3,1). ∵线段OA的垂直平分线交OC于点B,∴OB=AB. 则在△ABC中, AC=1,AB+BC=OB+BC=OC=3, ∴△ABC周长的值是4.  
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