Question

如图，在△ABC中，∠C＝90°，D是AC上一点，DE⊥AB于E，若AB＝10，AC＝8，DE＝3，求四边形DEBC的面积．

Answer

四边形DEBC的面积为18．

【解析】

由勾股定理可知BC＝6，易证△ADE∽△ABC，可得相似比为，所以,由于S△ABC＝×8×6＝24，所以＝6，从而可求出四边形DEBC的面积；

【解析】

∵AB＝10，AC＝8，

∴由勾股定理可知：BC＝6，

∵∠C＝∠DEA＝90°，∠A＝∠A，

∴△ADE∽△ABC，

∴，

∴，

∵S△ABC＝×8×6＝24，

∴S△ADE＝6，

∴四边形DEBC的面积为：24﹣6＝18，．