如图所示，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点（﹣1，2），且与x轴交点的横坐标分别为x1、x2，其中﹣2＜x1＜﹣1，0＜x2＜1，下列结论：①4a﹣2b+c＜0；②2a﹣b＞0；③a＜﹣1；④b2+8a＞4ac．其中正确的有：____（填写序号）．
如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线l：y＝﹣x﹣1，双曲线y＝
，在l上取一点A1，过A1作x轴的垂线交双曲线于点B1，过B1作y轴的垂线交l于点A2，请继续操作并探究：过A2作x轴的垂线交双曲线于点B2，过B2作y轴的垂线交l于点A3，…，这样依次得到l上的点A1，A2，A3，…，An，…记点An的横坐标为an，若a1＝2，则a2018＝_____；若要将上述操作无限次地进行下去，则a1不可能取的值是_____．
如图，已知△ABC是面积为4
的等边三角形，△ABC∽△ADE，
AB＝2AD，∠BAD＝45°，AC与DE相交于点F，则△AEF的面积
等于___（结果保留根号）．
已知实数x，y，w满足x﹣
+y2＝0，w＝2x2﹣3x+y2﹣1，则w的最小值为___
如图，已知A为∠POQ的边OQ上一点，以A为顶点的∠MAN的两边分别交射线OP于M、N两点，且∠MAN＝∠POQ＝α（α为锐角）．当∠MAN以点A为旋转中心，AM边从与AO重合的位置开始，按逆时针方向旋转（∠MAN保持不变）时，设OM＝x，ON＝y（y＞x≥0），△AOM的面积为s，且cosα，OA是方程2z2﹣21z+10＝0的两根．
（1）当∠MAN旋转30°时，求点N移动的距离；
（2）求证：AN2＝ON•MN；
（3）试求y与x的函数关系及自变量的x的取值范围．
已知二次函数的图象过点（1，
）、（2，4）、（﹣1，
）与x轴分别交于B（左）、C两点，与y轴交于点A．
（1）求二次函数的解析式；
（2）求△ABC的面积．
