在一个不透明的盒子中装有x颗白色棋子和y颗黑色棋子，它们除颜色外完全相同，现从该盒子总随机取出一颗棋子，取得白色棋子的概率是
，将取出的棋子放回，再往该盒子中放进6颗同样的黑色棋子，此时从盒子中随机取出一颗棋子，取得白色棋子的概率是
，那么原来盒子中的白色棋子有_____颗．
若
（b+3d﹣f≠0），则
＝_____．
如图所示，在△ABC中，BA＝BC＝20cm，AC＝30cm，点P从A点出发沿AB方向以4cm/s的速度向B点运动，同时点Q从C点出发沿CA方向以3cm/s的速度向A点运动，设运动时间为xs．
（1）当x＝
时，求
；
（2）△APQ能否与△CQB相似？若能，求出AP的长；若不能，请说明理由．
如图，一次函数y＝x+m的图象与反比例函数y＝
的图象交于A，B两点，且与x轴交于点C，点A的坐标为（2，1）．
（1）求一次函数和反比例函数的解析式；
（2）求点C的坐标；
（3）结合图象直接写出不等式0＜x+m≤的解集．
如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F在BD上，BE＝DF．求证：AE＝CF．
某课外研究小组为了解学生参加课外体育活动的情况，采取抽样调查的方法从篮球、排球、乒乓球、足球及其他等五个方面调查了若干名同学的兴趣爱好
每人只能选其中一项
，并将调查结果绘制成统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题：
在这次考察中一共调查了______名学生，请补全条形统计图；
被调查同学中恰好有4名学来自初一2班，其中有2名同学选择了篮球，有2名同学选择了乒乓球，曹老师打算从这4名同学中选择两同学了解他们对体育社团的看法，请用列表法或画树状图法，求选出的两人恰好都选择同一种球的概率．
