对任意一个三位数n，如果n满足各数位上的字互不相同，且都不为零，那么称这个数为“...

对任意一个三位数n，如果n满足各数位上的字互不相同，且都不为零，那么称这个数为“相异数”．将一个“相异数”任意两个数位上的字对调后可以得到三个不同的新三位数，把这三个新三位数的和与111的商记为．例如，对调百位与十位上的数字得到213，对调百位与个位上的数字得到321，对调十位与个位上的好得到132，这三个新三位数的和为，，所以．

（1）计算：，；

（2）若s，t都是“相异数”，其中，（，，x，y都是正整数），规定：，当时，求k的最大值．

（1），；（2）【解析】（1）根据的定义式，分别将n=243和n=617代入中，即可求出结论；（2）由，结合，即可得出关于x、y的二元一次方程，解之即可得出x、y的值，再根据“相异数”的定义结合的定义式，即可求出F（s）、F（t）的值，将其代入中，找出最大值即可．【解析】（1），；（2）s，t都是“相异数”，，， ∴，， ∵， ∴， ∴， ∵，，且x，y都是正整数， ∴或或或或或， ∵s是“相异数”， ∴，， ∵t是“相异数”， ∴，， ∴或或， ∴或或， ∴或或， ∴k的最大值为．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

华为手机与苹果手机受消费者喜爱，某商户每周都用25000元购进250张华为手机壳和150张苹果手机壳．

（1）商户在第一周销售时，每张华为手机壳的售价比每张苹果手机壳的售价的2倍少10元，且两种手机壳在一周之内全部售完，总盈利为5000元，商户销售苹果手机壳的价格每张多少元?

（2）商户在第二周销售时，受到各种因素的影响，每张华为手机壳的售价比第一周每张华为手机壳的售价增加,但华为手机壳的销售量比第一周华为手机壳的销售量下降了a%；每张苹果手机壳的售价比第一周每张苹果手机壳的售价下降了a%，但苹果手机壳销售量与第一周苹果手机壳销售量相同，结果第二周的总销售额为30000元，求a（）的值．

查看答案

小东根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究．下面是小东的探究过程，请补充完整，并解决相关问题：

（1）函数的自变量x的取值范围是；

（2）下表是y与x的几组对应值.

x	…				0		1		2		3	4	…
y	…				2		4		2			m	…

表中m的值为________________；

（3）如图，在平面直角坐标系中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点. 根据描出的点，画出函数的大致图象；

（4）结合函数图象，请写出函数的一条性质：______________________.

（5）解决问题：如果函数与直线y=a的交点有2个，那么a的取值范围是______________ .

查看答案

万州三中初中数学组深知人生最具好奇心和幻想力、创造力的时期是中学时代，经研究，为我校每一个初中生推荐一本中学生素质数育必读书《数学的奥秘》，这本书就是专门为好奇的中学生准备的．这本书不但给于我们知识，解答生活中的疑惑，更重要的是培养我们细致观察、认真思考、勤于动手的能力．经过一学期的阅读和学习，为了了解学生阅读效果，我们从初一、初二的学生中随机各选20名，对《数学的奥秘》此书阅读效果做测试（此次测试满分：100分）．通过测试，我们收集到20名学生得分的数据如下：