平面直角坐标系中，直线与x轴、y轴分别胶于A、C两点，直线与x轴、y轴分别交于B...

平面直角坐标系中，直线与x轴、y轴分别胶于A、C两点，直线与x轴、y轴分别交于B、D两点．

（1）如图1，点F是直线上的动点，当的面积等于时，有一线段（点M在点N的左侧）在直线BD上移动，首尾顺次连接点A、M、N、F构成四边形AMNF的周长最小时点N的横坐标．

（2）如图2，将绕点D逆时针旋转，记旋转中的为，若直线与直线AC交于点P，直线与直线DC交于点Q，当是等腰三角形时，直接写出CP的值．

（1）；（2），，，. 【解析】（1）作点A关于直线BD的对称点，把沿平行直线BD方向平移到，且，连接，交直线BD于点N，把点N沿直线BD向左平移得点M，求出直线的解析式和直线BD解析式，算出交点横坐标，即为四边形AMNF的周长最小时点N的横坐标；（2）先根据等面积法求出DH的长，算出的值，再分①当时，②当时，③当时，④当时，分别求出PC的值即可. （1）作点A关于直线BD的对称点，把沿平行直线BD方向平移到，且，连接，交直线BD于点N，把点N沿直线BD向左平移得点M，此时四边形AMNF的周长最小，理由如下： ∵，， ∴， ∵， ∴， ∴，在中，，， ∴， ∴，过作， ∴， ∵， ∴，， ∴， ∵， ∴的解析式为①， ∵，， ∴直线BD解析式为②，联立①②得，， ∴N点的横坐标为：；（2）∵，，， ∴，，， BC边上的高为DH，根据等面积法得，， ∴， ∵，， ∴，， ∴， ①当时，如图，过点P作，过点D作， ∵， ∴设，则，，， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴，∴； ②当时，如图，过点P作，过H作， ∵， ∴设，则， ∴， ∴， ∴， ∴．当，用①的方法得出，，当△QPG∽△QDH，同①方法得出； ③当时，如图，过点Q作，过点C作，设，则，， ∴， ∴， ∴，利用等面积法得，， ∴ ∴△CQN∽△DOH，用①的方法得出综上所述，PC的值为；；；.

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考点分析：

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在中，BE平分交AD于点E．

（1）如图1，若，，求的面积；

（2）如图2，过点A作，交DC的延长线于点F，分别交BE，BC于点G，H，且．求证：．

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（1）计算：，；

（2）若s，t都是“相异数”，其中，（，，x，y都是正整数），规定：，当时，求k的最大值．

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（1）商户在第一周销售时，每张华为手机壳的售价比每张苹果手机壳的售价的2倍少10元，且两种手机壳在一周之内全部售完，总盈利为5000元，商户销售苹果手机壳的价格每张多少元?

（2）商户在第二周销售时，受到各种因素的影响，每张华为手机壳的售价比第一周每张华为手机壳的售价增加,但华为手机壳的销售量比第一周华为手机壳的销售量下降了a%；每张苹果手机壳的售价比第一周每张苹果手机壳的售价下降了a%，但苹果手机壳销售量与第一周苹果手机壳销售量相同，结果第二周的总销售额为30000元，求a（）的值．

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（1）函数的自变量x的取值范围是；

（2）下表是y与x的几组对应值.

x	…				0		1		2		3	4	…
y	…				2		4		2			m	…

表中m的值为________________；

（3）如图，在平面直角坐标系中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点. 根据描出的点，画出函数的大致图象；

（4）结合函数图象，请写出函数的一条性质：______________________.

（5）解决问题：如果函数与直线y=a的交点有2个，那么a的取值范围是______________ .

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