如图，若，则是的平分线．（____）

对【解析】由三角形全等的判定定理可知，再由三角形全等的性质得即可. （全等三角形对应角相等）即是的平分线（角平分线的定义）故答案为“对”.

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考点分析：

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平面直角坐标系中，直线与x轴、y轴分别胶于A、C两点，直线与x轴、y轴分别交于B、D两点．

（1）如图1，点F是直线上的动点，当的面积等于时，有一线段（点M在点N的左侧）在直线BD上移动，首尾顺次连接点A、M、N、F构成四边形AMNF的周长最小时点N的横坐标．

（2）如图2，将绕点D逆时针旋转，记旋转中的为，若直线与直线AC交于点P，直线与直线DC交于点Q，当是等腰三角形时，直接写出CP的值．

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在中，BE平分交AD于点E．

（1）如图1，若，，求的面积；

（2）如图2，过点A作，交DC的延长线于点F，分别交BE，BC于点G，H，且．求证：．

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对任意一个三位数n，如果n满足各数位上的字互不相同，且都不为零，那么称这个数为“相异数”．将一个“相异数”任意两个数位上的字对调后可以得到三个不同的新三位数，把这三个新三位数的和与111的商记为．例如，对调百位与十位上的数字得到213，对调百位与个位上的数字得到321，对调十位与个位上的好得到132，这三个新三位数的和为，，所以．

（1）计算：，；

（2）若s，t都是“相异数”，其中，（，，x，y都是正整数），规定：，当时，求k的最大值．

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华为手机与苹果手机受消费者喜爱，某商户每周都用25000元购进250张华为手机壳和150张苹果手机壳．

（1）商户在第一周销售时，每张华为手机壳的售价比每张苹果手机壳的售价的2倍少10元，且两种手机壳在一周之内全部售完，总盈利为5000元，商户销售苹果手机壳的价格每张多少元?

（2）商户在第二周销售时，受到各种因素的影响，每张华为手机壳的售价比第一周每张华为手机壳的售价增加,但华为手机壳的销售量比第一周华为手机壳的销售量下降了a%；每张苹果手机壳的售价比第一周每张苹果手机壳的售价下降了a%，但苹果手机壳销售量与第一周苹果手机壳销售量相同，结果第二周的总销售额为30000元，求a（）的值．