如图，
与
交于
点，若
，用“
”证明
，还需
.（____）
如图，若
，则
是
的平分线．（____）
平面直角坐标系中，直线
与x轴、y轴分别胶于A、C两点，直线
与x轴、y轴分别交于B、D两点．
（1）如图1，点F是直线
上的动点，当
的面积等于
时，有一线段
（点M在点N的左侧）在直线BD上移动，首尾顺次连接点A、M、N、F构成四边形AMNF的周长最小时点N的横坐标．
（2）如图2，将
绕点D逆时针旋转
，记旋转中的为
，若直线
与直线AC交于点P，直线与直线DC交于点Q，当
是等腰三角形时，直接写出CP的值．
在
中，BE平分
交AD于点E．
（1）如图1，若
，
，求
的面积；
（2）如图2，过点A作
，交DC的延长线于点F，分别交BE，BC于点G，H，且
．求证：
．
对任意一个三位数n，如果n满足各数位上的字互不相同，且都不为零，那么称这个数为“相异数”．将一个“相异数”任意两个数位上的字对调后可以得到三个不同的新三位数，把这三个新三位数的和与111的商记为
．例如
，对调百位与十位上的数字得到213，对调百位与个位上的数字得到321，对调十位与个位上的好得到132，这三个新三位数的和为
，
，所以
．
（1）计算：
，
；
（2）若s，t都是“相异数”，其中
，
（
，
，x，y都是正整数），规定：
，当
时，求k的最大值．
华为手机与苹果手机受消费者喜爱，某商户每周都用25000元购进250张华为手机壳和150张苹果手机壳．
（1）商户在第一周销售时，每张华为手机壳的售价比每张苹果手机壳的售价的2倍少10元，且两种手机壳在一周之内全部售完，总盈利为5000元，商户销售苹果手机壳的价格每张多少元?
（2）商户在第二周销售时，受到各种因素的影响，每张华为手机壳的售价比第一周每张华为手机壳的售价增加
,但华为手机壳的销售量比第一周华为手机壳的销售量下降了a%；每张苹果手机壳的售价比第一周每张苹果手机壳的售价下降了a%，但苹果手机壳销售量与第一周苹果手机壳销售量相同，结果第二周的总销售额为30000元，求a（
）的值．
