如图，△ABC外任取一点O，连接AO、BO、CO，并取它们的中点D、E、F，得△...

如图，△ABC外任取一点O，连接AO、BO、CO，并取它们的中点D、E、F，得△DEF．下列说法正确的个数是（　　）

①△ABC与△DEF是位似图形；

②△ABC与△DEF是相似图形；

③△ABC与△DEF周长之比为2：1；

④△ABC与△DEF的面积之比为9：1．

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

C 【解析】根据位似的定义，以及相似的性质：周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方，即可作出判断．根据位似的定义可得：△ABC与△DEF是位似图形，也是相似图形，位似比是2：1，则周长的比是2：1，因而面积的比是4：1，故①②③正确，④错误．故选：C．

考点分析：

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