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如图,已知线段AB=2,作BD⊥AB,使BD=AB;连接AD,以D为圆心,BD长...

如图,已知线段AB2,作BDAB,使BDAB;连接AD,以D为圆心,BD长为半径画弧交AD于点E,以A为圆心,AE长为半径画弧交AB于点C,则AC长为_____

 

﹣1. 【解析】 设AB=x,根据题意表示出BD、DE,根据勾股定理求出AD,求出AC与AB的比值,根据黄金比值进行判断即可. ∵AB=2,则BD=DE=×2=1, 由勾股定理得,AD=, 则AC=AE=, ∴AC=AB=﹣1, 故答案为:﹣1.
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