已知一个长方形的长是40，宽是30，现要把它的长和宽减少相同的长度后，使新的长方形的长和宽之比是
，减少的长度是______.
化简
=__________________
计算：
= _______________.
如图，一次函数y＝k1x+b的图象经过A（0，﹣2），B（﹣1，0）两点，与反比例函数与反比例函数y＝
的图象在第一象限内的交点为M（m，4）．
（1）求一次函数和反比例函数的表达式；
（2）求△AOM的面积；
（3）在x轴上是否存在点P，使AM⊥MP？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．
已知四边形ABCD中，AB＝AD，AC平分∠DAB，过点C作CE⊥AB于点E，点F为AB上一点，且EF＝EB，△DGC∽△ADC．
（1）求证：CD＝CF；
（2）H为线段DG上一点，连结AH，若∠ADC＝2∠HAG，AD＝5，DC＝3，求
的值．
广西壮族自治区60年大庆期间，某商店销售一批纪念品，每个进价30元，规定销售单价不低于35元，且获利不高于70%，试销售期间发现，当销售单价定为35元时，可售出350个，销售单价每上涨1元，销售量减少10个，现商店决定提价销售，设销售量为y个，销售单价为x元．
（1）直接写出y与x之间的函数关系式和自变量x的取值范围；
（2）每个纪念品的销售单价是多少元时，商店可获利3000元？
（3）每个纪念品的销售单价定为多少元时，商店获得的利润最大？最大利润是多少元？
