Question

观察下面的变形规律：

；；；…

解答下面问题：

（1）若为正整数，请你猜想：______；

（2）证明你猜想的结论；

（3）利用这一规律化简：

.

Answer

（1）；（2）详见解析；（3）

【解析】

（1）根据题中给出的例子即可得出结论；

（2）等式的右边是异分母分式减法，根据异分母分式减法的计算方法计算，即可得出等式的右边=左边；

（3）由（1）中的例子找出规律进行计算即可，注意拆解后的分式从第二项开始到最后倒数第二项依次可以抵消．

（1）

（2）证明：

（3）