Question

已知M、N在数轴上，M对应的数是﹣3，点N在M的右边，且距M点4个单位长度，点P、Q是数轴上两个动点；

（1）直接写出点N所对应的数；

（2）当点P到点M、N的距离之和是5个单位时，点P所对应的数是多少？

（3）如果P、Q分别从点M、N出发，均沿数轴向左运动，点P每秒走2个单位长度，先出发5秒钟，点Q每秒走3个单位长度，当P、Q两点相距2个单位长度时，点P、Q对应的数各是多少？

Answer

（1）1；（2）﹣3.5或1.5．（3）P对应的数﹣45，点Q对应的数﹣47．

【解析】

(1)根据两点间的距离公式即可求解;

(2) 分两种情况: ①点P在点M的左边; ②点P在点N的右边; 进行讨论即可求解;

(3) 分两种情况: ①点P在点Q的左边;②点P在点Q的右边; 进行讨论即可求解.

【解析】
（1）﹣3+4=1．

故点N所对应的数是1；

（2）（5﹣4）÷2=0.5，

①﹣3﹣0.5=﹣3.5，

②1+0.5=1.5．

故点P所对应的数是﹣3.5或1.5．

（3）①（4+2×5﹣2）÷（3﹣2）

=12÷1

=12（秒），

点P对应的数是﹣3﹣5×2﹣12×2=﹣37，点Q对应的数是﹣37+2=﹣35；

②（4+2×5+2）÷（3﹣2）

=16÷1

=16（秒）；

点P对应的数是﹣3﹣5×2﹣16×2=﹣45，点Q对应的数是﹣45﹣2=﹣47．