Question

已知：方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（4，-1）．

（1）请以y轴为对称轴，画出与△ABC对称的△A₁B₁C₁，并直接写出点A₁、B₁、C₁的坐标；

（2）△ABC的面积是            ．

（3）点P（a+1，b-1）与点C关于x轴对称，则a=      ，b=     ．

Answer

（1）答案见解析，A1（－1，－4）、B1（－5，－4）、C1（－4，－1）；（2）6 ；（3）3，2．

【解析】

试题（1）先得到△ABC关于y轴对称的对应点，再顺次连接即可；

（2）利用矩形的面积减去三个顶点上三角形的面积即可；

（3）由关于x轴对称两点横坐标相等，纵坐标互为相反，即可求得a，b的值.

试题解析：（1）如图所示：

A1（－1，－4）、B1（－5，－4）、C1（－4，－1）；

（2）S△ABC=4×3-×3×3-×3×1=6；

（3）∵P（a+1，b-1）与点C（4，-1）关于x轴对称，

∴，解得，

故答案为：3，2.