Question

函数y＝ax²﹣8ax（a为常数，且a＞0）在自变量x的值满足2≤x≤3时，其对应的函数值y的最大值为﹣3，则a的值为_____．

Answer

【解析】

先把函数解析式化为顶点式，根据函数解析式画出函数的大致图象，结合图象解题．

【解析】
∵y＝ax2﹣8ax＝a（x﹣4）2﹣16a，

∴函数y＝ax2﹣8ax（a为常数，且a＞0）的大致函数图象如图所示，

∵在自变量x的值满足2≤x≤3时，其对应的函数值y的最大值为﹣3，

∴当x＝2时，y最大值＝﹣3，即4a﹣16a＝﹣3，

解得a＝．

故答案为：．