下列说法中,正确的有( )
①的系数是 ;②﹣22ab2的次数是5;③多项式mn2+2mn﹣3n﹣1的次数是3;④a﹣b和都是整式.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
下列式子计算正确的个数有( )
①a2+a2=a4;②3xy2﹣2xy2=1;③3ab﹣2ab=ab;④(﹣2)3﹣(﹣3)2=﹣17.
A.1个 B.2个 C.3个 D.0个
下列变形正确的是( )
A.由ac=bc,得a=b B.由,得a=b﹣1 C.由2a﹣3=a,得a=3 D.由2a﹣1=3a+1,得a=2
中国人最早使用负数,可追溯到两千多年前的秦汉时期,0.5的相反数是( )
A.0.5 B. C. D.5
如图,在平面直角坐标系中,A(3,4),B(5,0),连结AO,AB.点C是线段AO上的动点(不与A,O重合),连结BC,以BC为直径作⊙H,交x轴于点D,交AB于点E,连结CD,CE,过E作EF⊥x轴于F,交BC于G.
(1)AO的长为 ,AB的长为 (直接写出答案)
(2)求证:△ACE∽△BEF;
(3)若圆心H落在EF上,求BC的长;
(4)若△CEG是以CG为腰的等腰三角形,求点C的坐标.
创客联盟的队员想用3D打印完成一幅边长为4米的正方形作品ABCD,设计图案如图所示(四周阴影是四个全等的矩形,用材料甲打印;中心区是正方形A′B′C′D′,用材料乙打印).在打印厚度保持相同的情况下,两种材料的消耗成本如下表
材料 | 甲 | 乙 |
价格(元/米2) | 60 | 30 |
设矩形的较短边AH的长为x米,打印材料的总费用为y元.
(1)A′D′的长为 米(用含x的代数式表示);
(2)求y关于x的函数解析式;
(3)当中心区的边长不小于3时,预备材料的购买资金700元够用吗?请利用函数的增减性来说明理由.