Question

根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定从2017年5月1日起对居民生活用电试行“阶梯电价”收费，具体收费标准见下表.若2017年5月份，该市居民甲用电100千瓦时，交电费60元.

一户居民一个月用电量的范围	电费价格（单位：元/千瓦时）
不超过150千瓦时	a
超过150千瓦时但不超过300千瓦时的部分	0.65
超过300千瓦时的部分	0.9

（1）上表中，a＝________，若居民乙用电200千瓦时，应交电费________元；

（2）若某用户某月用电量超过300千瓦时，设用电量为x千瓦时，请你用含x的代数式表示应交的电费；

（3）试行“阶梯电价”收费以后，该市一户居民月用电多少千瓦时，其当月的平均电价不超过0.62元/千瓦时？

Answer

（1）0.6；122.5；（2）(0.9x－82.5)元；（3）250千瓦.

【解析】

(1)根据100<150结合应交电费60元即可得出关于a的一元一次方程，解之即可得出a值；再由150<200<300，结合应交电费=150×0.6+0.65×超出150千瓦时的部分即可求出结论；

(2)根据应交电费=150×0.6+（300-150）×0.65+0.9×超出300千瓦时的部分，即可得出结论；

(3)设该居民用电x千瓦时，其当月的平均电价每千瓦时为0.62元，分x在第二档及第三档考虑，根据总电费=均价×数量即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出x值，结合实际即可得出结论.

【解析】
(1)∵100＜150，

∴100a＝60，

∴a＝0.6.

若居民乙用电200千瓦时，

应交电费150×0.6＋(200－150)×0.65＝122.5(元)．

(2)当x＞300时，应交的电费为150×0.6＋(300－150)×0.65＋0.9(x－300)＝(0.9x－82.5)元．

(3)设该居民用电x千瓦时，其当月的平均电价每千瓦时为0.62元，当该居民用电处于第二档时，90＋0.65(x－150)＝0.62x，

解得x＝250；

当该居民用电处于第三档时，0.9x－82.5＝0.62x，

解得x≈294.6＜300(舍去)．

综上所述，该居民用电不超过250千瓦时时，其当月的平均电价不超过0.62元/千瓦时．

故答案为(1)0.6；122.5；(2)0.9x－82.5；(3) 不超过250千瓦时.