Question

有一批共享单车需要维修，维修后继续投放骑用，现有甲、乙两人做维修，甲每天维修16辆，乙每天维修的车辆比甲多8辆，甲单独维修完成这批共享单车比乙单独维修完多用20天，公司每天付甲80元维修费，付乙120元维修费．

（1）问需要维修的这批共享单车共有多少辆？

（2）在维修过程中，公司要派一名人员进行质量监督，公司负担他每天10元补助费，现有三种维修方案：①由甲单独维修；

②由乙单独维修；

③甲、乙合作同时维修，你认为哪种方案最省钱，为什么？

Answer

（1）960辆；（2）方案三最省钱，理由见详解.

【解析】

（1）通过理解题意可知本题的等量关系，即甲乙单独修完共享单车的数量相同，列方程求解即可；

（2）分别计算，通过比较选择最省钱的方案．

【解析】
（1）设乙单独做需要x天完成，则甲单独做需要（x+20）天，由题意可得：

16（x+20）=（16+8）x，

解得：x=40，

总数：（16+8）×40=960（辆），

∴这批共享单车一共有960辆；

（2）方案一：甲单独完成：60×80+60×10=5400（元），

方案二：乙单独完成：40×120+40×10=5200（元），

方案三：甲、乙合作完成：960÷（16+24）=24（天），

则一共需要：24×（120+80）+24×10=5040（元），

∵，

∴方案三最省钱．