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如图,在数轴上有A、B、C、D四个点,且线段AB=4,CD=6,已知A表示的数是...

如图,在数轴上有A、B、C、D四个点,且线段AB=4,CD=6,已知A表示的数是﹣10,C表示的数是8,若线段AB以每秒6个单位长度的速度,线段CD以每秒2个单位长度的速度在数轴上运动(AB左侧,CD左侧)

(1)B,D两点所表示的数分别是          

(2)若线段AB向右运动,同时线段CD向左运动,经过多少秒时,BC=2;

(3)若线段AB、CD同时向右运动,同时点P从原点出发以每秒1个单位长度的速度向右运动,经过多少秒时,点P到点A,C的距离相等?

 

(1)﹣6,14.(2);(3)或. 【解析】 (1)根据线段的和差定义,求出线段OB、OD的长即可解决问题; (2)分两种情形构建方程即可解决问题; (3)分两种情形分别求解即可解决问题; 【解析】 (1)∵OA=10,AB=4, ∴OB=6, ∵OC=8,CD=6, ∴OD=14, ∴B,D两点所表示的数分别是﹣6、14 故答案为﹣6,14. (2)①当B点在C点左边时, 根据题意得:6t+2t+2=14 解得:t=1.5 ②当B点在C点右边时, 根据题意得:6t+2t﹣2=14 解得:t=2 综上可得:经过1.5秒或2秒时,BC=2. (3)①当点P是线段AC的中点时, 根据题意得:2t+8﹣t=t﹣(6t﹣10) 解得:t=. ②当A点与C点重合时, 根据题意得:2t+8﹣t=(6t﹣10)﹣t 解得:t= 综上可得:经过秒或秒时,点P到点A,C的距离相等.
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考点分析:
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观察下列两个等式:,给出定义如下:我们称使等式abab+1的成立的一对有理数ab共生有理数对,记为(ab),如:数对 ,都是共生有理数对

1)数对 中是共生有理数对的是     

2)若(mn)是共生有理数对,则(﹣n,﹣m     共生有理数对(填不是);

3)请再写出一对符合条件的共生有理数对     ;(注意:不能与题目中已有的共生有理数对重复)

4)若(a3)是共生有理数对,求a的值.

 

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先化简,再求值:

,其中

 

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